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数学汇编

《数学汇编》共含8篇,实际上覆盖了希腊几何学的全部领域,是一本手册而非百科全书,每一篇都有系统的序言,指明所论课题的内容及其范围。对特定问题,帕波斯往往给出不同的证明。

希腊亚历山大后期的数学家帕波斯(Pappus of Alexandria,300-350年左右)著。成书于公元320年之后。作者把他以前颂寻备微从希腊古典时期到亚历山大时斯的优秀数学著作精心予以整理,加以阐释和评注,附有它们的历史发展过程和一些原始材料,从而使许多珍贵的希腊数学著作得以保留下来。当然其中也有帕波斯本人的一些创见。目前惟一完善的版本是胡尔奇(F. Hultsch)校订并翻译的希腊文与拉丁文的对照本。

《数学汇编》共含8篇,实际上覆盖了希腊几何学的全部领域,是一本手册而非百科全书,每一篇都有系统的序言,指明所论课题的内容及其范围。对特定问题,帕波斯往往给出不同的证明。第1篇及第2篇的部分章节已失传永叠匙,残留的第2篇从命题14开始,阐释了阿波罗尼奥斯的大数系统,推测第1篇大概也是讲算术。第3篇共有4节,第1节论述了在两已知线段中间如何求两比例中项的问题;第2节研究了算术平均、几何平均和调和平均理论;第4节讨论如何把5种正樱市多面体内接于一个球内,其方式不同于《几何原本》第13卷。第4篇腊境享共5节,第1节给出了一些互不相关的命题,其中第一个是毕达哥拉斯定理的推广;第2节讨论内接于一名为“鞋匠刀”的图形中的圆的关系;第3节讨论化圆为方问题;其余讨论三等分角问题,利用夜赠询击了螺线、蚌线和割圆曲线。第5篇论述等周问题,在前言中帕波斯赞扬了蜜蜂的蜂房的巧妙构造;在第1节中他给出了芝诺多罗斯关于等遥乃市周问题的一些结果;第2节他比较了具有相同表面积的立体的体积,表明球的体积比具有相同表面积的任何圆锥、圆柱或正多面体的体积都大。第6篇的内容属于天文学,论述了含于所谓《小天文学》(作为托勒密的《天文学大成》的引篇)中的内容。第7篇在《数学汇编》各篇中最为引人注意删充盛,它对近代数学有很大影响,



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